ANHLEVAN.WEBS

CHƯƠNG II:  HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI ( Lớp 10 )

LUYỆN TÂP:   §3.   HÀM SỐ BẬC HAI  y = ax^2+bx+c

 · Tập xác định = R

 · Sự biến thiên:                                

 · Đồ thị là một parabol có đỉnh I , nhận đường thẳng x = -b/2a làm trục đối xứng,

   hướng bề lõm lêntrên khi a > 0, xuống dưới khi a < 0. ( âm lồi – dương lõm )

 * Các bước khảosát sự biến thiên và vẽ parabol

    -  TXĐ:  D= R

    -  Toạ độ đỉnh:  I(-b/2a;f(-b/2a))  

    -  Trục đối xứng:  x = -b/2a

    -  Lập bảng biến thiên

    -  Tìm vài điểm đặc biệt  ( chẳng hạn, giao điểm của parabol với cáctrục toạ độ )

    -  Vẽ parabol và kết luận

 *  Chú ý: Nếu yêu cầu chỉ vẽ đường parabol ta bỏ qua bước 1 và 4

BÀI TẬP:

Bài 1:  Cho hàm số  y = x^2/2 -2x +1

  a)  Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) củahàm số. 

       Chỉ rõ toạ độ giao điểm của (P) với các trục toạ độ

  b)  Tìm toạ độ giao điểm của (P) với đường thẳng(d):  y = x + 9

  c)  Tìm tham số m để đường thẳng (D):  y = x + m và (P) có điểm chung 

Bài 2:  Cho hàmsố   y = x^2 + 2x - 2                            

  1)  Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) củahàm số. 

  2)  Cho đường thẳng (d):  y =  – x– m .  Tìm m để 

    a/  (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt

    b/  (d) và (P) tiếp xúc nhau.  Chỉ rõ toạ độ tiếp điểm

    c/  (d) và (P) không có điểm chung

BÀI TẬP LUYỆN TẬP

LT 1:  Cho (P): y = -x^2/2 + 3x - 1 và đường thẳng(d):  y = m(x - 1)  (m là tham số)

   a)  Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số.

   b)  Chứng minh với mọi m đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt

LT 2:  Cho hàm số   y = (m - 1)x^2 + 2mx + m - 4  (1)

   1)  Vẽ đồ thị hàm số (1) khi:              a/  m = 1                     b/  m = 2

   2)  Tìm tham số m để đồ thị hàm số (1) và đườngthẳng (d):  y = 2x – 4 

         cắt nhau tại 2 điểm  phân biệt.

Bài 3:  Cho hàmsố   y = - x^2 +2x + 3      

   1)  Vẽ đồ thị (P) của hàm số

   2)  Dựa vào đồ thị (P) tìm các giá trị của x saocho:

      a/   - x^2 +2x + 3  > 0             b/  - x^2 +2x + 3 < 0

      3)  Dựa vào đồ thị (P) biện luận theo m số nghiệm của phương trình

                     -x^2 +2x + 3 = m

Bài 4:  Cho hàmsố  y = -x^2/2 + 2x - 1                          

  1)  Vẽ đồ thị (P) của hàm số. 

  2)  Dựa vào đồ thị (P) tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt

                 x^2 - 4x + m = 0

        Kiểm lại bằngphương pháp phương trình.

BÀI TẬP LUYỆN TẬP

LT 3:    Cho hàm số:   y = 4x - x^2  có đồ thị (P)

   a)  Vẽ đồ thị (P) của hàm số.

   b)  Dựa vào đồ thị (P) tìm  x để  y > 0

   c)  Dựa vào đồ thị (P) biện luận theo m số nghiệm của phương trình

                 x^2 - 4x + 2m = 0

Bài 5:  Cho hàmsố  y = x^2 - 3x + 2                             

   1)  Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) củahàm số. 

   2)  Dựa vào đồ thị (P) suy ra đồ thị (T) của hàmsố  y = |x - 1|(x - 2). 

        Từ đó tìm m để phương trình  |x - 1|(x - 2) = m  có 3 nghiệm phân biệt

Bài 6:  Cho hàm số   y = -x^2/2 + 2x - 3/2                       

   1)  Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) củahàm số. 

   2)  Dựa vào đồ thị (P) suy ra đồ thị của các hàmsố  sau:

        a/  y = -x^2/2 + 2|x| - 3/2.                     b/  y = |-x^2/2 + 2x - 3/2|

Bài 7:  Cho hàm số  y = x^2 - 4x                                   

   1)  Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số. 

   2)  Dựa vào đồ thị (P) suy ra đồ thị của hàm số  y = x(|x| - 4).                         

BÀI TẬP LUYỆN TẬP

LT 4:    Cho hàm số:  y = - x^2/2 + x + 3/2   có đồ thị (P)

   1)  Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số. 

   2)  Dựa vào đồ thị (P) vẽ đồ thị của hàm số  y = - x^2/2 + |x| + 3/2

        Từ đó tìm m để phương trình    có 4 nghiệm phân biệt

   3)  Dựa vào đồ thị (P) vẽ đồ thị của hàm số  y = |- x^2/2 + x + 3/2|

LT 5:    Cho hàm số:  y = 3x - x^2  có đồ thị (P)

   1)  Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số. 

   2)  Dựa vào đồ thị (P) vẽ đồ thị của hàm số  y = x(|x| - 3)

        Từ đó tìm m để phương trình  x(|x| - 3) = m   có 3 nghiệm phân biệt

   3)  Dựa vào đồ thị (P) vẽ đồ thị của hàm số  y = |x|(3 - x)

Bài 8:  Cho hàm số  y = -x^2+bx+c

            Xác định b và c biết đồ thị hàm số có đỉnh I(1;4)

Bài 9: Cho hàm số bậc hai  y = ax^2+bx+2

Xác định a và b biết đồ thị hàm số đi qua M(1;2) và tung độ của đỉnh bằng 3

Bài 10: Cho hàm số bậc hai   y = ax^2+bx+c  có đồ thị (P).   Xác định a , b và c biết: 

  a/  (P) có đỉnh I(2;-3) và đi qua điểm M(1;-5/2)

  b/  (P) đi qua A(2;3), cắt Ox tại điểm có hoành độ x = -1 và có tung độ đỉnh bằng 4

Cám ơn , bài viết qúa hay

Nếu có đáp số thì hay biết mấy   

Chuẩn, có đáp án nữa thì tuyệt cú mèo

Giờ phải có xen ít trắc nghiệm mới đáp ứng yêu cầu thi toán bằng hình thức trắc nghiệm