TOAN LUYEN THI DAI HOC

FORUMS

Post Reply
Forum Home > General Discussion Class 11 > Hướng dẫn giải hàm số lượng giác

ngần quch thị
Member
Posts: 11

Để giải bài tập hàm số lượng giác, các bạn chỉ cần ghi nhớ 2 vấn đề chính của dạng bài tập này.

 

Vấn đề 1: Tập xác định, tập giá trị, tính chẵn – lẻ, chu kỳ.

Vấn đề 2: Vẽ đồ thị hàm số lượng giác

 

Tập xác định, tập giá trị, tính chẵn – lẻ, chu kỳ

Mỗi loại phương trình hàm số lượng giác lại có cách xác định khác nhau. Dưới đây là các dạng hàm số và cách xác định tập xác định, tập giá trị, tính chẵn – lẻ, chu kỳ.

 

y = sin x

Tập xác định D = R; tập giá trị T = [-1;1]; Hàm lẻ, chu kỳ T0 = 2π

 

y = sin(ax + b) có chu kỳ T0 = 2π ⁄|a|

y = sin(f(x)) xác định ⇔ f(x) xác định

2. y = cos x

 

Tập xác định D = R; tập giá trị T = [-1;1]; Hàm chẵn, chu kỳ T0 = 2π

 

y = cos(ax + b) có chu kỳ T0 = 2π /|a|

y = cos(f(x)) xác định ⇔ f(x) xác định

3. y = tan x

 

Tập xác định D = R/{π/2 + kπ, k ∈ Z}; tập giá trị T= R, chu kỳ T0 = π

 

y = tan(ax + b) có chu kỳ T0 = π /|a|

y = tan(f(x)) xác định ⇔ f(x) ≠ π/2 + kπ (k ∈ Z)

4. y = cot x

 

Tập xác định D = R/{kπ, k ∈ Z}; tập giá trị T = R, chu kỳ T0 = π

 

y = cot(ax + b) có chu kỳ T0 = 2π /|a|

y = cot(f(x)) xác định ⇔ f(x) ≠ kπ (k ∈ Z)

5. y = f1(x) có chu kỳ T1; y = f2(x) có chu kỳ T2

 

Thì hàm số y = f1(x) ± f2(x) có chu kỳ T0 là bội số chung nhỏ nhất của T1 và T2.

 

Đồ thị của hàm số lượng giác

vẽ đồ thị hàm số lượng giác:

Tìm tập xác định D

Tìm chu kỳ T0 của hàm số

Xác định tính chẵn – lẻ ( nếu cần).

Lập bảng biến thiên trên một đoạn có độ dài bằng chu kỳ T0 có thể chọn:

Capture

 

Vẽ đồ thị trên đoạn có độ dài bằng chu kỳ.

Rồi suy ra phân đồ thi còn lại bằng phép tịnh tiến theo vecto 123 về bên trái và phải song song với trục hoành Ox ( với i là vecto đơn vị trên trục Ox).

2. một số phép biến đổi đồ thị:

 

a) Từ một đồ thị y = f(x), suy ra đồ thị hàm số y= f(x) + a bằng cách tịnh tiến đồ thị y = f(x) len trên trụ hoành a đơn vị a>0 và tịnh tiến xuống phía dưới trụ hoành a đơn vị a<0.

 

b) Từ đồ thị y = f(x), suy ra đồ thị y = -f(x) bằng cách lấy đối xứng đồ thị y = f(x) qua trục hoành.

 

c) Đồ thị hàm số lượng giác được suy từ đồ thị y = f(x) bằng cách giữ nguyên nhân đồ thị y = f(x) ở phía trên trục hoành và lấy đối xứng phần đồ thị y = f(x) nằm phía dưới trục hoành qua trụ hoành.

--
March 23, 2017 at 11:22 PM Flag Quote & Reply

ngần quch thị
Member
Posts: 11

Sao tiêu đề mình viết cứ bị lỗi nhỉ, ai biết không

--
March 27, 2017 at 2:36 AM Flag Quote & Reply

Trần Trung Học
Administrator
Posts: 7

Website này hạn chế cái đó. Thôi thì tựa đề ta không dùng dấu tiếng Việt

--

Trần Trung Học

April 21, 2017 at 11:22 AM Flag Quote & Reply

You must login to post.

Facebook Like Button

Quick Register

Vietnam Calendar

Number of visitors